Question

9．已知一次函数y=kx+2k+6，当x=2时函数值为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）画出函数图象并回答图象不经过第几象限？
（3）求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标？

Answer 1

分析 （1）把已知的一组对应值代入y=kx+2k+6中求出k即可；
（2）利用描点法画函数图象，观察图象即可得到图象不经过哪一象限；
（3）求自变量为0时的函数值即可得到图象与y轴的交点坐标．

解答 解：（1）把x=2，y=2代入y=kx+2k+6得2k+2k+6=2，解得k=-1，
所以一次函数解析式为y=-x+4；
（2）如图，

直线y=-x+4不经过第三象限；
（3）当x=0时，y=-x+4=4，直线y=-x+4与y轴的交点坐标为（0，4）．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．