Question

数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）

Answer 1

【答案】分析：首先构造直角三角形，得出AE=（x+2），BE=x，进而求出x的长，进而得出GH的长．
解答：解：根据已知画图，过点D作DE⊥AH于点E，
设DE=x，则CE=x+2，
在Rt△AEC和Rt△BED中，有tan30°=，
tan60°=，
∴AE=（x+2），BE=x，
∴（x+2）-x=10，
∴x=5-3，
∴GH=CD+DE=2+5-3=5-1≈7.7（m）
答：GH的长为7.7m．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知构造直角三角形得出DE的长是解题关键．