Question

一张展开后桌面平行于地面的折叠型方桌如图甲，从正面看如图乙，已知AO=BO=40cm，C0=D0=30cm，现将桌子放平，两条桌腿叉开的角度∠AOB刚好为120°，求桌面到地面的距离是多少？

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性质

专题：应用题

分析：作OE⊥AB，OF⊥CD，解RT△AOE和RT△COF即可求得OE，OF的值，即可解题．

解答：解：作OE⊥AB，OF⊥CD，

∵OA=OB，∠AOB=120°，∴∠A=∠B=30°，
∴OE=OB•sin30°=20cm，
∵OC=OD，∠COD=∠AOB=120°，∴∠C=∠D=30°，
∴OF=OC•sin30°=15cm，
∴桌面到地面的距离为35cm．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形根据斜边求直角边的运算，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中构建RT△△AOE和RT△COF是解题的关键．