Question

（甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）由在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6；直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）由甲先摸出了“石头”，可得共有15-1=14种等可能的结果，又由当乙摸出了“锤子”、“布”时胜，可得共有2+6=8种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6；
∴甲先摸，则他摸出“石头”的概率是：

3

15

=

1

5

；

（2）∵甲先摸出了“石头”，
∴共有15-1=14种等可能的结果，
∵当乙摸出了“锤子”、“布”时胜，
∴共有2+6=8种情况，
∴甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是：

8

14

=

4

7

．

点评：此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．