Question

问题：构造ax²+bx+c=0解题，已知：+-1=0，b⁴+b²-1=0，且≠b²，求的值．

Answer 1

【答案】分析：模拟例子可判断出、b²是方程x²+x-1=0的两个根，求出+b²=-1，×b²的值，然后再求值．
解答：解：∵+-1=0
∴（）²+-1=0
又∵b⁴+b²-1=0
∴（b²）²+b²-1=0
∴、b²是方程x²+x-1=0的两个根
∴+b²=-1，×b²=-1
∴=b²+=-1．
点评：把、b²看成是方程x²+x-1=0的两个根是解本题的关键所在．