Question

7．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1①}\\{5x-3y=8②}\end{array}\right.$．        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-3）≥x-4}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法解方程组；
（2）分别解两个不等式得到x≥2.5和x＜4，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）①×3+②得：11x=11，即x=1，
把x=1代入①得：y=-1，
则方程组的解$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-3）≥x-4①}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥2.5，
解②得x＜4，
所以不等式组的解集为2.5≤x＜4．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了解二元依次方程组．