题目内容

18．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．请你在图1、图2中各画出一个直角三角形，使所画两直角三角形的形状不同（另一顶点为小正方形的顶点）．

分析 根据勾股定理画出图形即可．

解答 解：如图所示．

点评 本题考查的是作图-复杂作图，熟知勾股定理是解答此题的关键．

练习册系列答案
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8．（1）已知$\frac{a-b}{ab}=3$，求$\frac{672b+2015ab-672a}{335a-335b-5ab}$的值．
（2）已知a-b=1，b-c=-3，求：2（b-a）2-3（b-c）2+4（a-c）2的值．
9．把下列多项式分解因式：
（1）m2-n2+2m-2n
（2）（x-1）（x-3）+1．
6．观察下列三行数：
-3，9，-27，81，-243，…
-5，7，-29，79，-245…
-1，3，-9，27，-81…
（1）第一行数按什么规律排列？
（2）第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？
（3）分别取这三行数的第6个数，计算这三个数的和．
13．类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为3+（-2）=1．若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移|a|个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移|b|个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为{a，b}+{c，d}={a+c，b+d}．
解决问题：

（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}；
（2）动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形OABC．
（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．
3．某商店以每辆2000元的进价购入100辆电动单车，并且以每辆2600元价格销售．两个月后，电动单车的销售款已超过这批电动单车的进贷款时至少已售出多少辆电动单车？
10．已知∠AOD=150°．
（Ⅰ）如图1，∠AOC=∠BOD=90°，
①∠BOC的余角是∠AOB和∠COD，
比较∠AOB=∠COD（填＞，=或＜），
理由：同角的余角相等；
②求∠BOC=30°；
（Ⅱ）如图2，已知∠AOB与∠BOC互为余角，
①若OB平分∠AOD，求∠BOC的度数；
②若∠DOC是∠BOC的4倍，求∠BOC的度数．
7．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1①}\\{5x-3y=8②}\end{array}\right.$．        
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-3）≥x-4}\\{\frac{2x+1}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．
8．如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=110°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处（∠OMN=30°），一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．求∠BON的度数．
（2）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为11或47（直接写出结果）．
（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC的数量关系，并说明理由．

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