Question

（1）计算：(-

1

2

)0+(

1

3

)-1×

2

3

-|tan45°-

3

|；
（2）化简：

x

x-1

-

3

(x-1)(x+2)

-1，并指出x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）题中关键是0指数幂的计算和负指数幂的计算；（2）题中要先通分再化简．

解答：解：（1）原式=1+3×

2 3

3

-

3

+1=2+

3

；

（2）原式=

x(x+2)-3

(x-1)(x+2)

-1=

1

x+1

，x的取值范围是x≠-2且x≠1的实数．

点评：（1）题中主要考查了0次幂，负指数幂及特殊角的三角函数以及绝对值的定义；
（2）题中则注意先通分再合并．要注意常数把它看作分母是1的分式进行计算即可．