Question

计算

1

2×4

+

1

3×5

+

1

4×6

+

1

5×7

+…+

1

8×10

+

1

9×11

=（　　）

• A、

  52

  165

• B、

  53

  165

• C、

  53

  164

• D、

  51

  164

Answer 1

分析：首先找出本题的规律，先提取，即共有的因式

1

2

，再计算．

解答：原式=

1

2

（

1

2

-

1

4

+

1

3

-

1

5

+

1

4

-

1

6

+

1

5

-

1

7

+…+

1

8

-

1

10

+

1

9

-

1

11

），
=

1

2

（

1

2

+

1

3

-

1

10

-

1

11

），
=

53

165

故原式=

53

165

故选B．

点评：本题主要考查的有理数混合运算的拓展练习题，解答此题的关键就是找出它们的规律，再解答．