Question

梯形ABCD中DC∥AB， AB =2DC，对角线AC、BD相交于点O， BD=4，过AC的中点H作EF∥BD分别交AB、AD于点E、F，求EF的长.
 

Answer 1

解：过点C作CP∥BD交AB的延长线于P. …………… 1分
∵DC∥AB，
∴四边形BPCD是平行四边形. 
 ∴ DB∥CP, DC=BP.
∵AB =2DC，设DC=x，
∴BP=x,AB=2x.
∴AP=3x.
∵EF∥BD，CP∥BD，
∴EF∥CP.
又∵点H为AC的中点，
∴. 
∴AE=AP=x.
∴. …………… 3分
∵EF∥BD，
∴.
∵BD=4，
∴.
∴EF="3.        " …………………5分解析:
略