题目内容
在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是________三角形．
直角
分析：先设∠A=x、∠B=3x、∠C=2x，结合三角形内角和等于180°，可得关于x的一元一次方程，可求x，从而可求∠A、∠B、∠C，根据∠B的度数可确定三角形的形状．
解答：设∠A=x、∠B=3x、∠C=2x，根据题意得
x+3x+2x=180°，
解得x=30°，
∴3x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题利用了三角形内角和定理．三角形三个内角的和等于180°．
分析：先设∠A=x、∠B=3x、∠C=2x，结合三角形内角和等于180°，可得关于x的一元一次方程，可求x，从而可求∠A、∠B、∠C，根据∠B的度数可确定三角形的形状．
解答：设∠A=x、∠B=3x、∠C=2x，根据题意得
x+3x+2x=180°，
解得x=30°，
∴3x=90°，
∴△ABC是直角三角形．
点评：本题利用了三角形内角和定理．三角形三个内角的和等于180°．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |