题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB于D，以C为圆心，CD为半径画弧，交BC于E，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．（
-
）cm2B．（
-
）cm2C．（
-
）cm2D．（
-
）cm2
【答案】分析：先利用解直角三角形的知识得出CD、BD的长度，然后计算扇形CDE的面积，继而可得出阴影部分的面积．
解答：解：∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，
∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD=
cm，
故S△BDC=
BD×DC=
cm2，S扇形CED=
=
．
故阴影部分的面积为：（
-
）cm2．
故选A．
点评：此题考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是得出CD、BC、BD的长度，另外要熟练掌握扇形的面积计算公式．
解答：解：∵∠A=30°，AC=6cm，CD⊥AB，
∴∠B=60°，∠BCD=30°，CD=3cm，BD=
cm，故S△BDC=
BD×DC=cm2，S扇形CED==．故阴影部分的面积为：（
-）cm2．故选A．
点评：此题考查了扇形面积的计算及解直角三角形的知识，解答本题的关键是得出CD、BC、BD的长度，另外要熟练掌握扇形的面积计算公式．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
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边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．