题目内容
如图，平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AD于E，且AE=3，DE=5，则平行四边形的周长为（ ）| A、16 | B、26 | C、22 | D、11 |
考点：平行四边形的性质
专题：
分析：由平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交AD于E，易证得△DEC是等腰三角形，即可求得AD与CD的长，继而求得答案．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CD，AD=CD，BC=AD=AE+DE=3+5=8，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE是∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴CD=DE=5，
∴AB=5，
∴平行四边形的周长为：2×（5+8）=26．
故选B．
∴AD∥CD，AD=CD，BC=AD=AE+DE=3+5=8，
∴∠DEC=∠BCE，
∵CE是∠BCD的平分线，
∴∠BCE=∠DCE，
∴∠DEC=∠DCE，
∴CD=DE=5，
∴AB=5，
∴平行四边形的周长为：2×（5+8）=26．
故选B．
点评：此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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