题目内容
某商场计划拨款9万元购进50台电视机．已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问有多少种不同的进货方案？并写出这些方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在第（1）小题的几个方案中，为使销售时获得利润最多，你选择哪种方案？并说明理由．
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问有多少种不同的进货方案？并写出这些方案．
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在第（1）小题的几个方案中，为使销售时获得利润最多，你选择哪种方案？并说明理由．
分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“购进其中两种不同型号的电视机共50台”和“两种不同型号的电视机共用去9万元”，根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）根据（1）中两种方案，分别求出利润即可．
（2）根据（1）中两种方案，分别求出利润即可．
解答：解：（1）设购买电视机甲种x台，乙种y台，丙种z台，由题意得：
①
，
解得：
；
②
，
解得：
（舍去）
③
，
解得：
．
故两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台．
方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；
（2）选择方案2，理由：
∵商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，
∴方案1：25×150+25×200=8750（元），
方案2：35×150+15×250=9000（元），
故选择方案2．
①
|
解得：
|
②
|
解得：
|
③
|
解得：
|
故两种方案：方案1：甲，乙两种电视机各25台．
方案2：购买甲种电视机35台，乙种电视机15台；
（2）选择方案2，理由：
∵商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，
∴方案1：25×150+25×200=8750（元），
方案2：35×150+15×250=9000（元），
故选择方案2．
点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用以及最佳方案问题，根据已知得出总钱数和总台数的方程是解题关键．
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