Question

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．

Answer 1

分析：用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．在本题中可利用“两种型号电视机总数为50”和“计划拨款9万元用于购电视”这两个等量关系列方程组解答．

解答：解：分情况计算，由其解的情况即可求得进货方案．
设甲、乙、丙型号的电视机分别为x台，y台，z台．
（1）若选甲、乙，则有：

x+y=50 1 500x+2 100y=90 000

解得

x=25 y=25

．
（2）若选甲、丙，则有：

x+z=50 1500x+2500z=90000

，解得

x=35 z=15

．
（3）若选乙、丙，则有：

y+z=50 2 100y+2 500z=90 000

解得

y=87.5 z=-37.5

．（舍去）
答：有两种进货方案：（1）购进甲种25台，乙种25台．（2）购进甲种35台，丙种15台．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．本题三种不同型号的电视机，同时购进其中两种不同型号电视机有三种进货方案．