题目内容

（ $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ ）× $数学公式$

解：原式= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
=14+7-2 $\text{[math]}$ ，
=21-2 $\text{[math]}$ ．
分析：利用乘法的分配律和二次根式的化简进行计算即可．
点评：本题考查了实数的运算，解决此题的关键是二次根式的化简．

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如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：

（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；
（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．

如图，正方形的边长为1，E点为的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与CD切于点P．则图中阴影部分的面积是________．

已知在矩形ABCD中，相邻两边的长分别为6和8，则矩形ABCD的一条对角线的长等于________．

（1） $数学公式$
（2）13+（-18）-（6-11）
（3）2x+（x-4）-（5x-4）
（4）3（a²-2a-3）-5（-5a²-2）

下列事件中是随机事件的是

A.
三角形三个内角的和是180°
B.
两个负数的和是正数
C.
a²比a大
D.
两直线平行，内错角相等

化简： $数学公式$ ，并指出a的取值范围．

正六边形可以看成由基本图形经过旋转而成．

某商场经销一种商品，由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%，使得销售利润率增加了8个百分点，那么原来预计的利润率是________．