题目内容

如图，正方形的边长为1，E点为的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与CD切于点P．则图中阴影部分的面积是________．

$\text{[math]}$
分析：首先要作辅助线，明确阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积-2△AEM的面积，然后依面积公式计算．
解答：

解：连接MN，得到△EMN是等边三角形，即∠MEN=60°，
所以S_扇形MEN= $\text{[math]}$ ，
△AEM≌△BEN，
而S_△AEM= $\text{[math]}$ ，
所以图中阴影部分的面积=正方形的面积-扇形的面积-2△AEM的面积=1- $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ．
点评：利用正方形的性质以及扇形面积的计算公式求解．

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如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积为

（保留π）．

如图，正方形的边长为1，E点为的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交于两点，与CD切于点P．则图中阴影部分的面积是

12、如图，正方形的边长为x，圆的半径为r，用整式表示图中阴影部分的面积为

（结果保留π）

请你阅读引例及其分析解答，希望能给你以启示，然后完成对探究一和探究二中间题的解答．
引例：设a，b，c为非负实数，求证：

（a+b+c），
分析：考虑不等式中各式的几何意义，我们可以试构造一个边长为a

+b+c的正方形来研究．
解：如图①设正方形的边长为a+b+c，
则AB=

，
显然AB+BC+CD≥AD，
∴

（a+b+c）
探究一：已知两个正数x、y，满足x+y=12，求

的最小值：
解：（图②仅供参考）
探究二：若a、b为正数，求以

为边的三角形的面积．

如图，正方形的边长为10cm，求图中阴影部分的面积．（π取3.142，结果保留4位有效数字）