题目内容
一个三角形的两边长分别为5和7，设第三边上的中线长为x，则x的取值范围是（ ）
| A、x＞5 | B、x＜7 |
| C、2＜x＜12 | D、1＜x＜6 |
考点：三角形三边关系,全等三角形的判定与性质
专题：
分析：根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．
解答：
解：如图所示，AB=5，AC=7，
设BC=2a，AD=x，
延长AD至E，使AD=DE，
在△BDE与△CDA中，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
∴△BDE≌△CDA，
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，
∵BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故选D．
解：如图所示，AB=5，AC=7，设BC=2a，AD=x，
延长AD至E，使AD=DE，
在△BDE与△CDA中，
∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
∴△BDE≌△CDA，
∴AE=2x，BE=AC=7，
在△ABE中，
∵BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
∴1＜x＜6．
故选D．
点评：本题考查的是三角形的三边关系，在有关三角形的中线问题，通常要倍数延长三角形的中线，把三角形的一边变换到与另一边和中线的两倍组成三角形，再根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．
练习册系列答案
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若3x-1和4x+8的值相等，则x的值为（ ）
| A、-7 | ||
| B、-9 | ||
C、-
| ||
| D、-1 |
下列四个数中，最小的数是（ ）
| A、-1 | ||
| B、1 | ||
| C、0 | ||
D、-
|
用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0，下列配方正确的是（ ）
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| B、（3，-1） |
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| D、（-3，-1） |
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