Question

10．求下列各式中x的值．
（1）4x²-9=0；
（2）8（x-1）³=-$\frac{125}{8}$．

Answer 1

分析 （1）先移项，系数化为1，再根据平方根定义进行解答；
（2）由8（x-1）³=-$\frac{125}{8}$得（x-1）³=-$\frac{125}{64}$，再根据立方根定义即可解答．

解答 解：（1）由4x²-9=0得：x²=$\frac{9}{4}$，
∵（±$\frac{3}{2}$）²=$\frac{9}{4}$，
∴x=$±\frac{3}{2}$；

（2）由8（x-1）³=-$\frac{125}{8}$得：（x-1）³=-$\frac{125}{64}$，
∵（-$\frac{5}{4}$）³=-$\frac{125}{64}$，
∴x-1=-$\frac{5}{4}$，
解得：x=-$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．