Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E是BC延长线上一点，D为AC边上一点，且CE=CD，你认为AE与BD相等吗？请说明理由．

Answer 1

分析：根据已知条件判定△ACE≌△BCD，再根据全等三角形的对应边相等即可得出结果．

解答：结论：AE与BD相等．
证明：∵∠ACB=90°，E是BC延长线上一点，
∴∠ACE=∠ACB=90°，
在△ACE和△BCD中，

AC=BC  ∠ACE=∠ACB  CE=CD

，
∴△ACE≌△BCD（SAS），
∴AE=BD．

点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，难度适中．