题目内容
5．
如图，已知直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=63°，则∠2的度数是（ ）| A． | 63° | B． | 60° | C． | 54° | D． | 53° |
分析 根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠1，再根据角平分线的定义求出∠ABD，然后根据平角等于180°求出∠3，再利用两直线平行，同位角相等求解．
解答 
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=63°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=2×63°=126°，
∴∠3=180°-∠ABD=180°-126°=54°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠3=54°．
故选：C．
点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．
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20．
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15．
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如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，则应添加的条件是（ ）| A． | AB∥DC | B． | AD=BC | C． | AC⊥BD | D． | AC=BD |