Question

计算：
（1）解不等式组：

x 2 ＞-1 2x+1≥5(x-1)

，并把解集在数轴上表示出来．
（2）解分式方程：

3

x-2

+

x

2-x

=-2．

Answer 1

分析：（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集；
（2）分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）

x 2 ＞-1① 2x+1≥5(x-1)②

，
由①得：x＞-2；
由②得：x≤2，
则不等式组的解集为-2＜x≤2；
（2）去分母得：3-x=-2（x-2），
去括号得：3-x=-2x+4，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．