题目内容
直角三角形中两个直角边为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，那么c+h，a+b，h为三边构成的三角形是
- A.直角三角形
- B.锐角三角形
- C.等边三角形
- D.钝角三角形
A
分析：先利用勾股定理得到a，b，c，h之间的关系，再根据勾股定理逆定理判定所求的三角形是直角三角形．
解答：根据题意可知：
a2+b2=c2，ab=ch，
∵（c+h）2=c2+2ch+h2，
（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴（a+b）2+h2=（c+h）2，
∴三角形是直角三角形．
故选A．
点评：主要考查了勾股定理逆定理的运用．要会熟练利用勾股定理的逆定理来判定直角三角形．
分析：先利用勾股定理得到a，b，c，h之间的关系，再根据勾股定理逆定理判定所求的三角形是直角三角形．
解答：根据题意可知：
a2+b2=c2，ab=ch，
∵（c+h）2=c2+2ch+h2，
（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴（a+b）2+h2=（c+h）2，
∴三角形是直角三角形．
故选A．
点评：主要考查了勾股定理逆定理的运用．要会熟练利用勾股定理的逆定理来判定直角三角形．
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