Question

（2000•兰州）已知点（2，7）在函数y=ax²+b（a，b为常数）的图象上，且当x=时，y=5．
（1）求a、b的值；
（2）如果点（，m）与（n，17）也在函数图象上，求m，n的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）将点（2，7）、（，5）代入抛物线的解析式中，即可求得a、b的值；
（2）可将已知两点的坐标代入（1）求得的解析式中，即可得到m、n的值．
解答：解：（1）依题意，得，
解得a=2，b=-1；（1分）
（2）由（1）知：抛物线的解析式为y=2x²-1；（1分）
将（，m）代入抛物线的解析式中
，得：2×（）²-1=m，解得m=-；
同理可求得n=±3．（2分）
点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时还考查了方程（组）的解法等知识．