题目内容
如图，正方形ABCD内接于半径为
的⊙O，E为DC的中点，连接BE，则点O到BE的距离等于??????? ．
【答案】
.
【解析】
试题分析：连接BD，AO，延长BE交⊙O于点F，作OM⊥BE，
∵正方形ABCD内接于⊙O，∴∠AOD=
×360°=90°.
在△AOD中，由勾股定理得：
，∴CD=AD=BC=2.
∵E是CD中点，∴DE=CE=1.
在△BCE中，由勾股定理得：BE
，
由相交弦定理得：CE×DE=BE×EF，即1×1=
EF，∴EF=. ∴BF=
.
∵OM⊥BF，OM过圆心O，∴BM=FM=
，
在△BOM中，由勾股定理得：OB2=OM2+BM2，即
，解得：OM=.
∴点O到 BE的距离等于.
考点：1. 正方形和外接圆；2.勾股定理；3. 相交弦定；4.垂径定理.
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