题目内容
如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D．已知AD=15mm，DC=24mm，
OD=10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中A，B两点的距离（：| 676 |
分析：根据题意，易得Rt△AEC∽Rt△ODC得
=
，由勾股定理得出OC的值代入比例式即可．
| AE |
| AC |
| OD |
| OC |
解答：
解：如图，连接AB，与CO的延长线交于点E，
∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽Rt△ODC，
∴
=
．
又OC=
=
=26，
∴AE=
=
=15，
∴AB=2AE=30（mm）．
解：如图，连接AB，与CO的延长线交于点E，∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽Rt△ODC，
∴
| AE |
| AC |
| OD |
| OC |
又OC=
| OD2+DC2 |
| 102+242 |
∴AE=
| AC•OD |
| OC |
| 39×10 |
| 26 |
∴AB=2AE=30（mm）．
点评：本题利用了相似三角形的性质求解，难易程度适中．
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