Question

（2008•庆阳）如图（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D．已知AD=15mm，DC=24mm，OD=10mm．已知文件夹是轴对称图形，试利用图（2），求图（1）中A，B两点的距离（：=26）．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，易得Rt△AEC∽Rt△ODC得，由勾股定理得出OC的值代入比例式即可．
解答：解：如图，连接AB，与CO的延长线交于点E，
∵夹子是轴对称图形，对称轴是CE，A、B为一组对称点，
∴CE⊥AB，AE=EB．
在Rt△AEC、Rt△ODC中，
∵∠AEC=∠ODC=90°，∠OCD是公共角，
∴Rt△AEC∽Rt△ODC，
∴．
又OC==26，
∴AE==，
∴AB=2AE=30（mm）．
点评：本题利用了相似三角形的性质求解，难易程度适中．