题目内容

【题目】养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间分钟进行了调查现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

组别

早锻炼时间

A

B

C

D

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；

补全频数分布直方图；

已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．

【答案】72°

【解析】

根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数；

根据统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将直方图补充完整；

根据统计图中的数据可以计算出这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．

（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，

故答案为：72°

（2）C组人数有：10÷5％×65％=130，

补全频数分布直方图如图所示：

（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）

答：该校七年级学生中约有1020人早锻炼的时间不少于20分钟．

练习册系列答案
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（1）观察猜想

图1中，线段PM与PN的数量关系是 ，位置关系是 ；

（2）探究证明

把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．

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（1）延长线段到点C，使

（2）延长线段到点，使

（3）如果点，点分别是的中点，当时，

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（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

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请根据所给信息，解答下列问题：

（1）a＝______，b＝_______；

（2）请补全频数分布直方图；

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（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式．最多几次？

（2）求一年中进入该园林超过多少次时，购买A类年票比较合算．

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（1）若与都是锐角，如图1，请直接写出与，之间的数量关系；

（2）若把一块三角尺（，）按如图2方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；

（3）将图乙中的三角尺进行适当转动，如图3，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求的值．

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