Question

15、如图，点B在∠CAD的平分线上，请添加一个适当的条件：

AC=AD

，使△ABC≌△ABD（只填一个即可）．

Answer 1

分析：要证△ABC≌△ABD，题干已知两条件，一公共边，一对角对应相等，另添加一个就能解答．

解答：解：∵点B在∠CAD的平分线上，
∴∠CAB=∠DAB，AB=AB，
只需添加AC=AD即可．
故填AC=AD．

点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．据已知条件结合判定方法，找出所需条件，一般答案不唯一，只要符合要求即可．