Question

如图，点B在∠CAD的平分线上，若添加一个适当的条件能使△ABC≌△ABD，所添加的条件不可以是

1. A.
   ∠C=∠D
2. B.
   AC=AD
3. C.
   ∠CBE=∠DBE
4. D.
   BC=BD

Answer 1

D
分析：（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．
（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．
结合各选项进行判断即可．
解答：∵点B在∠CAD的平分线上，
∴∠CAB=∠DAB，
A、若添加∠C=∠D，则可利用AAS进行全等的判定，故本选项错误；
B、若添加AC=AD，则可利用SAS进行全等的判定，故本选项错误；
C、若添加∠CBE=∠DBE，则可利用ASA进行全等的判定，故本选项错误；
D、若添加∠CBE=∠DBE，则满足SSA，三SSA不能进行全等的判定，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，注意SSA、AAA不能进行全等的判定，此题难度一般．