题目内容
如图，AB=AC，AE=AD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC为________度．
70
分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，从而可推出∠BAD=∠EAC，再根据三角形内角和定理可求得∠CAE与∠BAC的度数，从而不难求解．
解答：∵AB=AC，AE=AD，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AEC，
∴∠BAD=∠EAC，
∵∠B=50°，
∴∠C=50°，
∴∠BAC=80°，
∵∠AEC=120°，
∴∠CAE=180°-120°-50°=10°，
∴∠BAD=10°，
∴∠DAC=80°-10°=70°，
故答案为：70．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．
分析：根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，从而可推出∠BAD=∠EAC，再根据三角形内角和定理可求得∠CAE与∠BAC的度数，从而不难求解．
解答：∵AB=AC，AE=AD，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AEC，
∴∠BAD=∠EAC，
∵∠B=50°，
∴∠C=50°，
∴∠BAC=80°，
∵∠AEC=120°，
∴∠CAE=180°-120°-50°=10°，
∴∠BAD=10°，
∴∠DAC=80°-10°=70°，
故答案为：70．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的综合运用．
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