Question

在半径为2的圆中，长为的弦所对的圆心角的度数是

1. A.
   60°
2. B.
   90°
3. C.
   120°
4. D.
   135°

Answer 1

C
分析：如图，先利用垂径定理得出AD=，再解直角三角形可得∠AOD=60°，再得∠AOB=120°．
解答：解：如图，AB=2，连接OA，OB，作OD⊥AB，垂足为D．
则由垂径定理知，点D是AB的中点，AD=，
∴sin∠AOD==，
∴∠AOD=60°，∠AOB=120°．
故选C．
点评：本题利用了垂径定理、正弦的概念、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．注意点C的位置有两种情况．