题目内容
如图，⊙O中，弦AB=CD．求证：∠AOC=∠BOD．
解：∵弦AB=CD（已知），∴
=
；∴∠AOB=∠COD，
∴∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC，
即∠AOC=∠BOD．
分析：因为弦AB=CD，所以
=；然后根据圆心角、弧、弦的关系定理，可以证得∠AOC=∠BOD．点评：本题运用圆心角、弧、弦的关系定理解题，在同圆或等圆中，如果①两个圆心角，②两条弦，③两条弧，④两条弦的弦心距中，有任意一组量相等，其他各组量都相等．
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10、如图，⊙O中，弦AB和CD相交于P，CP=2.5，PD=6，AB=8，那么以AP、PB的长为两根的一元二次方程是（ ）
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
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