Question

如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

Answer 1

解：AE=EF；
∵∠H=∠FCE，AH=CE，∠HAE=∠FCE，
∴△HAE≌△CEF，
∴AE=EF。