题目内容

我们把正六边形对角线的交点称为它的中心,正六边形的顶点及它的中心称作特征点,如图(1)有六个顶点和一个中心点,因此共有7个特征点,照图(1)的方式继续排列正六边形,使得相邻两个正六边形的一边重合,这样得到图(2),图(3)…

观察以上图形得到表:

图形的名称

特征点的个数

图1

7

图2

12

(1)第n个图形的特征点有多少个?

(2)第100个图形的特征点有多少个?

(3)第几个图形有2017个特征点?请说明理由.

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