题目内容
某班毕业晚会设计了即兴表演节目的摸球游戏，在一个不透明的盒子里装有4个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同．晚会上每位同学必须且只能做一次摸球游戏．游戏规则是：从盒子里随机摸出一个球，放回
搅匀后，再摸出一个球，若第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目．
（1）参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，则参加晚会的学生共有______人；
（2）用列表法或树形图法求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；
（3）估计本次晚会上有多少名同学即兴表演节目？
解：（1）∵女生有18人，女生所占比例为45%，
∴参加晚会的学生共有：18÷45%=40，
故答案为：40；
（2）根据题意画出树状图：
∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字个数为：6次，
∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字的概率为：
=
；
（3）∵晚会的某位同学即兴表演节目的概率为：，
∴40×=15名．
估计本次晚会上有40×=15名同学即兴表演节目．
分析：（1）根据参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，再利用女生所占比例为45%，即可求出总人数；
（2）利用树状图表示出所有的结果即可，然后根据概率公式即可求出该事件的概率；
（3）利用（2）中所求概率，即可得出即兴表演节目的人数．
点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
∴参加晚会的学生共有：18÷45%=40，
故答案为：40；
（2）根据题意画出树状图：
∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字个数为：6次，
∴第二次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字的概率为：
=；（3）∵晚会的某位同学即兴表演节目的概率为：
，∴40×
=15名．估计本次晚会上有40×
=15名同学即兴表演节目．分析：（1）根据参加晚会的同学性别比例如图，女生有18人，再利用女生所占比例为45%，即可求出总人数；
（2）利用树状图表示出所有的结果即可，然后根据概率公式即可求出该事件的概率；
（3）利用（2）中所求概率，即可得出即兴表演节目的人数．
点评：此题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．
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