题目内容
已知关于x的一元二次方程x2-6x-k2=0（k为常数）．求证：方程有两个不相等的实数根．
证明：∵△=（-6）2-4×1×（-k2）=36+4k2，
而4k2≥0，
∴△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
分析：求证方程有两个不相等的实数根，就是证明△＞0，而△=（-6）2-4×1×（-k2）=36+4k2，由4k2≥0，可得△＞0．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
而4k2≥0，
∴△＞0，
所以方程有两个不相等的实数根．
分析：求证方程有两个不相等的实数根，就是证明△＞0，而△=（-6）2-4×1×（-k2）=36+4k2，由4k2≥0，可得△＞0．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．