题目内容

如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

①②④ 【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠1=∠CAB?∠2，∠3=∠EAD?∠2， ∴∠1=∠3. ∴①正确。 ②∵∠2=30°， ∴∠1=90°?30°=60°， ∵∠E=60°， ∴∠1=∠E， ∴AC∥DE. ∴②正确。 ③∵∠2=30°， ∴∠3=90°?30°=60°， ∵∠B=45°， ∴...
练习册系列答案
相关题目

在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则得到的抛物线表达式为( )

A. y＝(x＋4)2 B. y＝x2＋4 C. y＝(x－4)2 D. y＝x2－4

C 【解析】试题分析：将抛物线y＝x2向右平移4个单位长度，则抛物线的对称轴也向右平移4个单位长度，变成y＝(x－4)2，故选C.

当m取何值时，关于x的方程．

（1）有实数根？

（2）没有实数根？

(1)当m=0时，原方程只有一个实数根；当m≠0时，方程方程有两个实数根. (2)当m≥时，原方程没有实数根. 【解析】试题分析：（1）根据m=0和m≠0两种情况进行分类讨论，从而求出m的取值范围； （2）利用根的判别式△=b2-4ac<0求m的取值范围． 试题解析：(1)当m=0时，方程为-3x+3=0，此时原方程只有一个实数根为x=1； 当m≠0时，方程为一元二次方程，Δ=...

关于x的方程有两个相等的实数根，则k满足（ ）

A. k>1 B. k≥1 C. k=1 D. k<1

C 【解析】试题解析：∵关于x的方程x2+2x+k=0有两个相等的实数根， ∴△=b2-4ac=22-4×1×k=4-4k=0， 解得：k=1． 故选C．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形．

证明见解析 【解析】试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC，GH∥BC且GH=BC，从而得到DE∥GH，DE=GH，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可． 试题解析： 证明：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE BC， 同理，在△OBC中，HG BC， 所以，DE HG， 所以，...

已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b =________．

-6 【解析】试题分析：根据关于原点对称的两点的横纵坐标分别互为相反数可知a＝－5，b＝－1， 所以a＋b＝(－5)＋(－1)=－6， 故答案为－6．

关于x的一元二次方程(a﹣1)x2 +x + a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 0.5

A 【解析】试题分析：由题意可知，将x=0代入方程得，解得 又因为即 所以a=-1 故选A

已知，那么=_______。

23 【解析】试题分析：根据完全平方公式可知： ==（x+ ）2-2=25-2=23.

先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

，2. 【解析】分析：首先对括号内的式子进行通分相减，把除法转化为乘法运算． 本题解析：原式= = ∵ ，且 x为整数 ， ∴若使分式有意义， 只能取-1和1。 当x =1时，原式=2.

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