Question

先化简(

x

x-1

-

1

x+1

)÷

1

x2-1

，再从-1、0、1三个数中，选择一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析：本题需先把括号中的每一项分别进行相乘，再把所得结果进行相加，再把x的值代入即可求出结果．

解答：解：原式=

x(x+1)

(x-1)(x+1)

-

x-1

(x-1)(x+1)

，
=

x2+x-x+1

(x-1)(x+1)

，
=

x2+1

x2-1

，
∴(

x

x-1

-

1

x+1

)÷

1

x2-1

=

x2+1

x2-1

•

x2-1

1

=x2+1．
取x=0代入上式得，
=0²+1
=1．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，在解题时要注意分式的运算顺序和法则是解题的关键．