Question

（2012•广州模拟）先化简(

x

x-5

-

x

5-x

)÷

2x

x2-25

，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

Answer 1

分析：先计算括号和把除法运算转化为乘法运算得到原式=

2x

x-5

•

(x+5)(x-5)

2x

，约分得x+5，x不能取0，±5，这里x取2007，然后把x=2007代入计算即可．

解答：解：原式=[

x

x-5

+

x

x-5

]•

(x+5)(x-5)

2x

=

2x

x-5

•

(x+5)(x-5)

2x

=x+5，
当x=2007时，原式=2007+5=2012．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，接着进行分式的加减运算，得到最简分式或整式（若有括号，先把括号内通分，除法运算转化为乘法运算）；然后把满足条件的字母的值代入进行计算得到对应分式的值．