Question

已知不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，则（ ）
A．a＞2
B．a≤-3
C．a=3
D．a=-3

Answer 1

【答案】分析：本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据数轴上的解集，来求得a的值．
解答：解：当a+1＞0时，
由原不等式，得x＞，
∵不等式（a+1）x＞2的解集是x＜-1，
∴当a+1＞0时，不符合题意；
∴a+1＜0，
∴由原不等式，得x＜，
又∵它的解集是x＜-1，
∴=-1，
解得：a=-3．
故选D．
点评：当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集进行判断，求得另一个字母的值．本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向．