Question

【题目】如图，直线分别与轴、轴交于点,点是反比例函数的图象上位于直线下方的点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为点,交直线于点,若,则的值为__________．

Answer 1

【答案】-3

【解析】

首先设PN=x，PM=y，由已知条件得出EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5），通过等量转换，列出关系式，求出，又因为反比例函数在第二象限，进而得解.

过点F作FF′⊥OA与F′，过点E作EE′⊥OB与E′，如图所示，

设PN=x，PM=y，

由已知条件，得

EE′=PN=x，FF′=PM=y，A（-5,0），B（0,5）

∴OA=OB=5

∴∠OAB=∠OBA=45°

∴FF′=AF′=y，EE′=BE′=x，

∴AF=，BE=

又∵

∴

∴

又∵反比例函数在第二象限，

∴.