题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点;点A2是以原点O为圆心,半径为3的圆与过点(0,2)且平行于x轴的直线l2的一个交点;……按照这样的规律进行下去,点An的坐标为 .

【答案】()

【解析】

根据题意,可以首先求得A1(,1),A2(,2),A3(,3).根据这些具体值,不难发现:An的纵坐标是n,横坐标是.

∵点A1是以原点O为圆心,半径为2的圆与过点(0,1)且平行于x轴的直线l1的一个交点,
∴A1的纵坐标为1,横坐标为:,即A1(,1);
同理可求:A2(,2),A3(,3)
∴根据这些具体值,得出规律:An的纵坐标是n,横坐标是.即An的坐标为(,n).
故答案为:(,n).

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