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π
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x
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的系数是______．
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的系数为：-
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故答案为：-
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先阅读，再填空解答：
方程x
2
-3x-4=0的根是：x
1
=-1，x
2
=4，则x
1
+x
2
=3，x
1
x
2
=-4；
方程3x
2
+10x+8=0的根是：x
1
=-2，
x
2
=-
4
3
，则x
1
+x
2
=-
10
3
，x
1
x
2
=
8
3
．
（1）方程2x
2
+x-3=0的根是：x
1
=
，x
2
=
，则x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
；
（2）若x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0，且a，b，c为常数）的两个实数根，那么x
1
+x
2
，x
1
x
2
与系数a，b，c的关系是：x
1
+x
2
=
，x
1
x
2
=
；
（3）如果x
1
，x
2
是方程x
2
+x-3=0的两个根，根据（2）所得结论，求x
1
2
+x
2
2
的值．
阅读并解答：
①方程x
2
-2x+1=0的根是x
1
=x
2
=1，则有x
1
+x
2
=2，x
1
x
2
=1．
②方程2x
2
-x-2=0的根是x
1
=
1+
17
4
，x
2
=
1-
17
4
，则有x
1
+x
2
=
1
2
，x
1
x
2
=-1．
③方程3x
2
+4x-7=0的根是x
1
=-
7
3
，x
2
=1，则有x
1
+x
2
=-
4
3
，x
1
x
2
=-
7
3
．
（1）根据以上①②③请你猜想：如果关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）有两个实数根为x
1
，x
2
，那么x
1
，x
2
与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并证明你的猜想；
（2）利用你的猜想结论，解决下面的问题：
已知关于x的方程x
2
+（2k+1）x+k
2
-2=0有实数根x
1
，x
2
，且x
1
2
+x
2
2
=11，求k的值．
先阅读，再填空解答：
方程x
2
-3x-4=0的根为x
1
=-1，x
2
=4，x
1
+x
2
=3，x
1
x
2
=-4；
方程3x
2
+10x+8=0的根为
x
1
=-2，
x
2
=-
4
3
，
x
1
+
x
2
=-
10
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，
x
1
x
2
=
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（1）方程2x
2
+x-3=0的根是x
1
=
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-
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，x
2
=
1
1
，x
1
+x
2
=
-
1
2
-
1
2
，x
1
x
2
=
-
3
2
-
3
2
．
（2）若x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x
1
+x
2
，x
1
x
2
与系数a、b、c的关系是：x
1
+x
2
=
-
b
a
-
b
a
，x
1
x
2
=
c
a
c
a
．
（3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x
2
+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？
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x
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的系数是
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