Question

6．由多项式乘法：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
示例：分解因式：x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
（1）尝试：分解因式：x²+6x+8=（x+2）（x+4）；
（2）应用：请用上述方法解方程：x²-3x-4=0．

Answer 1

分析 （1）类比题干因式分解方法求解可得；
（2）利用十字相乘法将左边因式分解后求解可得．

解答 解：（1）x²+6x+8=x²+（2+4）x=2×4=（x+2）（x+4），
故答案为：2，4；

（2）∵x²-3x-4=0，
∴（x+1）（x-4）=0，
则x+1=0或x-4=0，
解得：x=-1或x=4．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．