设⊙O1与⊙O2相交于A.B两点.且O1在⊙O2上.O2在⊙O1上.则∠AO1B= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，且O₁在⊙O₂上，O₂在⊙O₁上，则∠AO₁B=______度．

答案：
解析：

120

提示：

两圆半径相等, 三角形AO₁B，三角形AO₂B为等边三角形

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如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A和B，经过A作直线与⊙O₁相交于D，与⊙O₂相交于C，设弧BC的中点为M，弧BD的中点为N，线段CD的中点为K．求证：MK⊥KN．

如图，AB是⊙O₁与⊙O₂的公共弦，O₁在⊙O₂上，BD，O₁C分别是⊙O₁与⊙O₂的直径，CA与BD

的延长线交于E点，AB与O₁C相交于M点．
（1）求证：EA是⊙O₁的切线；
（2）连接AD，求证：AD∥O₁C；
（3）若DE=1，设⊙O₁与⊙O₂的半径分别为r，R，且

，求r的长．

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于点A、B，顺次连接O₁、A、O₂、B四点，得四边形O₁AO₂B．
（1）根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质（用文字语言写出4条性质）
性质1

．
（2）设⊙O₁的半径为R，⊙O₂的半径为r（R＞r），O₁，O₂的距离为d．当d变化时，四边形O₁AO₂B的形状也会发生变化．要使四边形O₁AO₂B是凸四边形（把四边形的任一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线同一旁的四边形）．则d的取值范围是

设⊙O₁与⊙O2相交于A，B两点，且O1在⊙O2上，O2在⊙O1上，则∠AO1B=______度．