Question

已知x-y=1，xy=3，求x³y-2x²y²+xy³的值．

Answer 1

分析：先提取公因式-3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解，然后把数据代入进行计算即可得解．

解答：解：x³y-2x²y²+xy³，
=xy（x²-2xy+y²），
=xy（x-y）²，
当x-y=1，xy=3时，原式=xy（x-y）²=3×1²=3．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．