题目内容

请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：

根据前面各式的规律，则（a+b）6= ．

a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6． 【解析】试题分析：通过观察可以看出（a+b）6的展开式为6次7项式，a的次数按降幂排列，b的次数按升幂排列，各项系数分别为1、6、15、20、15、6、1．所以（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6．
练习册系列答案
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有一块直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度数．

40° 【解析】试题分析：先根据∠A=50°，得到∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°，再根据∠D=90°，可得∠DBC+∠DCB=90°，最后根据∠DBA+∠DCA=（∠ABC+∠ACB）﹣（∠DBC+∠DCB）进行计算即可． 试题解析：∵∠A=50°， ∴∠ABC+∠ACB=180°﹣50°=130°， 而∠D=90°， ∴∠DBC+∠DCB=90°， ...

下列图案，分别是奥迪、奔驰、三菱、大众汽车的车标，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】观察图形可知，图案A可以看作由基本图案“圆”经过平移得到的. 故选A.

一定质量的氧气，它的密度 （kg/m 3）是它的体积 V（m 3）的反比例函数，当 V＝10时， ＝1.43，

（1）求 与 V的函数关系式；

（2）求当 V＝2时氧气的密度 ．

（1） ＝ （V＞0） ，当 V＝2时， ＝7.15 【解析】试题分析：（1）根据题意可知一定质量的氧气，它的密度P是它的体积V的反比例函数，且已知V=10时，p=1.43，故p与V的函数关系式是p=； （2）把V=2代入解析式即可求解． 试题解析：（1）设p=， 当V=10m3时，p=1.43kg/m3， ∴1.43=， ∴k=1.43×10=14.3， ...

先化简，再求值：

(1)(9x3y－12xy3＋3xy2)÷(－3xy)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝－2；

(2)(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m、n满足方程组

(1) －2x2－y，0;(2) 2mn，-6. 【解析】试题分析：（1）根据多项式除以单项式和平方差公式化简，然后代入求值；（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后解方程组求出m、n的值后再代入求值. 【解析】 (1)原式＝－3x2＋4y2－y－4y2＋x2＝－2x2－y. 当x＝1，y＝－2时，原式＝－2＋2＝0. (2)①＋②，得4m＝12， 解得m＝3....

若关于x的代数式(x＋m)与(x－4)的乘积中一次项是5x，则常数项为________.

－36 【解析】∵(x＋m) (x－4) =x2-4x+mx-4m =x2+(m-4)x-4m, ∴m-4=5, ∴m=9, ∴-4m=-4×9=-36.

(－2)0等于（ ）

A. －2 B. 0 C. 1 D. 2

C 【解析】根据零指数的定义：a0＝1(a≠0)可知：(－2)0＝1.

利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x2﹣2x﹣1=________．

（x﹣1﹣）（x﹣1+） 【解析】试题分析：令x2－2x－1＝0， 解得：x＝1±， 则原式＝(x－1－)(x－1＋)． 故答案为：(x－1－)(x－1＋)．

直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．

1 【解析】试题分析：根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可． 【解析】 ∵直线y=2x+1经过点（0，a）， ∴a=2×0+1， ∴a=1． 故答案为：1．

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