题目内容

已知a、β是方程x²-2x-4=0的两个实数根，则a³+8β+6的值为

A.
-1
B.
2
C.
22
D.
30

D
分析：根据求根公式x= $\text{[math]}$ 求的α、β的值，然后将其代入所求，并求值．
解答：方程x²-2x-4=0解是x= $\text{[math]}$ ，即x=1± $\text{[math]}$ ，
∵a、β是方程x²-2x-4=0的两个实数根，
∴①当α=1+ $\text{[math]}$ ，β=1- $\text{[math]}$ 时，
a³+8β+6，
=（1+ $\text{[math]}$ ）³+8（1- $\text{[math]}$ ）+6，
=16+8 $\text{[math]}$ +8-8 $\text{[math]}$ +6，
=30；
②当α=1- $\text{[math]}$ ，β=1+ $\text{[math]}$ 时，
a³+8β+6，
=（1- $\text{[math]}$ ）³+8（1+ $\text{[math]}$ ）+6，
=16-8 $\text{[math]}$ +8+8 $\text{[math]}$ +6，
=30．
故选D．
点评：本题主要考查了一元二次方程的解．解答本题时，采用了“公式法”．

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