如图.P是正三角形ABC内的一点.且PA=6.PB=8.PC=10.若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．(1)求点P与点P′之间的距离,(2)求∠APB的大小． 150° [解析]试题分析:先根据等边三角形的性质得AB=AC.∠BAC=60°.再利用旋转的性质得∠P′AP=∠BAC=60°.AP′=AP.BP′=CP=13.于是可判断△AP′P为等边三角形.得到PP′=AP=5.∠AP 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后得到△P′AB．

（1）求点P与点P′之间的距离；

（2）求∠APB的大小．

（1）6；（2）150° 【解析】试题分析：先根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再利用旋转的性质得∠P′AP=∠BAC=60°，AP′=AP，BP′=CP=13，于是可判断△AP′P为等边三角形，得到PP′=AP=5，∠APP′=60°，接着根据勾股定理的逆定理证明△BPP′为直角三角形，且∠BPP′=90°，然后利用∠APB=∠APP′+∠BPP′求出∠APB的度数． ...

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在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）

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学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程（）

A. 45x－28＝50（x－1）－12

B. 45x＋28＝50（x－1）＋12

C. 45x＋28＝50（x－1）－12

D. 45x－28＝50（x－1）＋12

C 【解析】本题中等量关系为:45×汽车数量+28=50×(汽车数量－1) －12,设汽车数量为x,根据题意可得: 45x＋28＝50（x－1）－12,故选C.

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